Problemi di logica, i cosiddetti puzzle logici, possono essere inclusi nel campo della matematica, alcuni considerandoli vere opere d’arte. Questi problemi mettono alla prova la vostra potenza mentale e vi ispirano a pensare di più. Una volta iniziato a risolvere queste sfide della mente, comincerete a identificare alcuni modelli di pensiero.
Ecco 20 divertenti problemi di logica, partendo da quelli con un basso grado di difficoltà e proseguendo con altri più difficili. Non preoccupatevi, tutte le risposte sono incluse, che potrete confrontare alla fine per vedere se le avete risolte correttamente. Siete pronti ad accettare la sfida?
- Due anatre si trovano davanti ad una anatra, due anatre dietro una anatra e un’anatra in mezzo. Quante anatre ci sono?
Risposta: Tre. Due anatre sono davanti all’ultima anatra; la prima anatra ha due anatre dietro di sé; un’anatra è tra le altre due.
- Cinque persone mangiavano mele, A ha finito prima di B, ma dopo C.
D ha finito prima di E, ma dopo B. Qual è stata l’ordine alla fine?
Risposta: CABDE. Mettendo in ordine i primi tre, si ottiene che A ha finito prima di B ma dopo C, quindi CAB. Poi, sappiamo che D ha finito prima di B, quindi CABD. Sappiamo che E ha finito dopo D, quindi CABDE.
- George guarda Ana. Ana guarda Ion. George è sposato, ma non sappiamo se Ana lo è. Una persona sposata guarda una persona non sposata?
Risposta: Sì. Se Ana fosse sposata, allora una persona sposata guarderebbe Ion, che è non sposato. Se Ana fosse non sposata, allora George, che è sposato, la guarderebbe. In ogni caso, l’affermazione è corretta.
- Un uomo ha 53 calzini nel cassetto: 21 blu identici, 15 neri identici e 17 rossi identici. Le luci sono spente e lui è completamente al buio. Quanti calzini deve tirare fuori per essere sicuro al 100% di avere almeno un paio di calzini neri?
Risposta: 40 calzini. Se tira fuori 38 calzini (tenendo conto dei calzini più numerosi, 21 e 17), anche se è molto improbabile, è possibile che tutti siano blu e rossi. Per essere sicuro al 100% di avere anche un paio di calzini neri, deve tirarne fuori altri due.
- Si è verificata una rapina in cui sono state rubate molte cose. Il ladro o i ladri sono fuggiti in un camion. Si sa che: (1) Nessun altro potrebbe essere coinvolto oltre ad A, B e C. (2) C non commette mai un crimine senza la partecipazione di A. (3) B non sa guidare. Quindi, A è innocente o colpevole?
Risposta: A è colpevole.
- Ti trovi ad un bivio in cui una direzione porta alla Città delle Bugie (dove tutti mentono sempre) e l’altra alla Città della Verità (dove tutti dicono sempre la verità). C’è una persona al bivio che vive in una delle due città, ma non sei sicuro di quale. Qual è la domanda che potresti rivolgere alla persona per scoprire quale strada porta alla Città della Verità?
Risposta: “In quale direzione vivi?” Qualcuno della Città delle Bugie mentirà e indicherà la strada per la Città della Verità; qualcuno della Città della Verità dirà la verità e indicherà anche la strada per la Città della Verità.
- Una ragazza incontra una leone e un unicorno nella foresta. Il leone mente ogni lunedì, martedì e mercoledì e dice la verità negli altri giorni. L’unicorno mente giovedì, venerdì e sabato, e dice la verità negli altri giorni della settimana. “Ieri ho mentito”, ha detto il leone alla ragazza. “Anch’io ho fatto lo stesso”, ha detto l’unicorno. Che giorno è?
Risposta: giovedì. L’unico giorno in cui entrambi dicono la verità è la domenica; ma oggi non può essere la domenica perché il leone sta dicendo la verità ed è sabato (ieri). Prendendo i giorni uno per uno, si scopre che l’unico giorno in cui uno di loro mente e l’altro dice la verità, tenendo conto delle loro affermazioni, è giovedì.
- Un contadino vuole attraversare un fiume e portare con sé un lupo, una capra e un cavolo. Ha una barca, ma in essa ci può essere solo lui più o il lupo, o la capra, o il cavolo. Se il lupo e la capra sono da soli su una sponda, il lupo mangerà la capra. Se la capra e il cavolo sono soli sulla sponda, la capra mangerà il cavolo. Come può il contadino portare il lupo, la capra e il cavolo sull’altra sponda del fiume senza far mangiare nessuno?
Risposta: In primo luogo, il contadino attraversa il fiume con la capra. Il contadino torna da solo e poi porta il lupo sull’altra riva, ma torna con la capra. Poi il contadino prende il cavolo, lo lascia con il lupo e torna da solo a prendere anche la capra.
- Un criminale gioca alla roulette russa con una pistola a sei colpi. Mette una pallottola, gira il tamburo della pistola e spara verso di te, ma non esce alcun colpo. Ti lascia scegliere se girare o meno di nuovo il tamburo della pistola prima di sparare di nuovo. Dovrebbe girare di nuovo?
Risposta: Sì. Prima di girare, c’è una possibilità su sei che esca un colpo. Dopo aver girato, una di quelle possibilità è stata esaurita, lasciando una probabilità di uno su cinque, quindi è più probabile che la pallottola esca dal tamburo. È meglio girare di nuovo.
- Un uomo è stato sorpreso sulla proprietà del re. Viene portato davanti al re per essere punito. Il re dice: “Devi darmi una dichiarazione. Se è vera, sarai ucciso dai leoni. Se è falsa, sarai ucciso calpestato dai bufali selvatici. Se non riesco a capire se stai dicendo la verità o no, ti lascerò andare”. L’uomo è stato rilasciato. Qual è stata la dichiarazione dell’uomo?
Risposta: “Morirò calpestato dai bufali selvaggi”. Questo ha sorpreso il re, perché se è vero, sarebbe stato ucciso dai leoni, rendendo così la dichiarazione falsa. Se è una menzogna, sarebbe stato ucciso dai bufali selvaggi, rendendo la dichiarazione vera. Poiché il re non aveva alcuna soluzione, ha dovuto lasciare andare l’uomo.
- Susana e Lisa hanno deciso di giocare a tennis l’una contro l’altra. Hanno scommesso 1 euro per ogni partita giocata. Susan ha vinto tre scommesse e Lisa ha vinto 5 euro. Quanti giochi hanno giocato?
Risposta: Undici. Poiché Lisa ha perso tre partite contro Susan, ha perso 3 euro (1 euro a partita). Quindi doveva recuperare quei 3 euro con altre tre partite e poi vincere altre cinque partite per ottenere 5 euro.
- Se cinque gatti possono catturare cinque topi in cinque minuti, quanto tempo ci vorrà per un gatto per catturare un topo?
Risposta: Cinque minuti. Utilizzando le informazioni che abbiamo, a un gatto ci vorrebbero 25 minuti per catturare tutti e cinque i topi (5 × 5 = 25). Quindi, invertendo e dividendo per 5, abbiamo cinque minuti per un gatto per catturare un topo.
- C’è una botte senza coperchio e del vino al suo interno. “Questa botte di vino è più della metà piena”, dice la donna. “No, non lo è”, dice l’uomo. “È meno della metà piena”. Senza strumenti di misurazione e senza tirare fuori il vino dalla botte, come possiamo facilmente determinare chi ha ragione?
Risposta: Inclina la botte fino a quando il vino appena tocca il bordo. Se il fondo della botte è visibile, allora è meno della metà piena. Se il fondo della botte è ancora completamente coperto di vino, allora è più della metà piena.
- Stefano sta guardando una foto. Qualcuno gli ha chiesto: “Chi è nella foto a cui stai guardando?” Lui ha risposto: “Non ho né fratelli né sorelle, ma il padre di quello nella foto è il figlio di mio padre”. Quindi, di chi è la foto a cui Stefan sta guardando?
Risposta: Stefan sta guardando la propria foto. Il padre di quello nella foto è il nonno di Stefan e il figlio del padre di Stefan è lui stesso.
- Ci sono tre scatole, una contenente mele, una contenente arance e una contenente entrambe: mele miste ad arance. Ogni scatola è chiusa ed etichettata con una delle tre etichette: “mele”, “arance” o “mele e arance”. Il produttore di etichette ha accidentalmente etichettato tutte le scatole in modo errato. Come potresti prendere un solo frutto da una scatola per capire cosa c’è in ogni scatola?
Risposta: Scegli un frutto dalla scatola etichettata “mele e arance”. Se quel frutto è una mela, allora sai che quella scatola dovrebbe essere etichettata “Mele”, poiché tutte le etichette sono sbagliate. Quindi, sai che nella scatola etichettata “mele” ci devono essere arance (se fosse etichettata “mele e arance”, la scatola con le arance sarebbe etichettata correttamente e sappiamo che non è così), mentre quella etichettata con “arance” contiene mele e arance. In alternativa, se avessi preso un’arancia dalla scatola etichettata “mele e arance”, allora sai che quella scatola dovrebbe essere etichettata “arance”, quella etichettata “arance” dovrebbe contenere mele e arance, e quella etichettata “mele” dovrebbe contenere solo mele.
- Supponiamo che ci sia una città con un numero finito di persone: (1) non ci sono due abitanti con esattamente gli stessi capelli. (2) Nessun abitante ha esattamente 409 capelli. (3) Ci sono più abitanti che capelli sulla testa di qualsiasi abitante. Quale è quindi il numero massimo possibile di abitanti in quella città?
Risposta: 409
- Ci sono tre sacchetti, ciascuno contenente due palline. Il sacchetto A contiene due palline bianche, il sacchetto B contiene due palline nere e il sacchetto C contiene una pallina bianca e una pallina nera. Scegli un sacchetto a caso e estrai una pallina, che si rivela essere bianca. Qual è la probabilità che la palla rimanente nello stesso sacchetto sia anche bianca?
Risposta: 2 su 3. Sai che non hai il sacchetto B. Ma poiché il sacchetto A ha due palline bianche, avresti potuto tirare una qualsiasi delle due; se pensi che ci siano in totale quattro palline nei sacchetti A e C, tre bianche e una nera.
- Un commerciante ha comprato un articolo per 7 euro, lo ha venduto per 8 euro, lo ha ricomprato per 9 euro e lo ha rivenduto per 10 euro. Quale è il profitto fatto?
Risposta: 2 euro.
- Una gallina e mezza fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo. Quanti uova fa una gallina in un singolo giorno?
Risposta: Se 1,5 galline depongono 1,5 uova in 1,5 giorni, significa che una gallina farebbe un uovo nello stesso lasso di tempo: 1,5 giorni. Ora, se una gallina fa un uovo in 1,5 giorni, significa che una gallina farebbe solo ⅔ di un uovo in un giorno. Quindi la risposta è ⅔ di un uovo.
